Сборник Задач по Астрономии

Сборник Задач по Астрономии.rar
Закачек 1888
Средняя скорость 6317 Kb/s

Сборник Задач по Астрономии

Мы представляем вашему вниманию «Сборник задач по астрономии». На нашем сайте вы найдете теоретическую часть, примеры, упражнения и ответы к ним, подразделенные на 4 основные категории, для удобства пользования сайтом. Данные разделы охватывают: основы сферической и практической астрономии, основы теоретической астрономии и небесной механики, основы астрофизики и характеристики телескопов.

Щелкнув курсором мыши в правой части нашего сайта на любом из подразделов в 4 категориях вы обнаружите в каждой из них теоретическую часть, которую мы советуем вам изучить до преступления к непосредственному решению задач, далее вы найдете пункт «Примеры», который мы добавили для лучшего понимания теоретической части, непосредственно сами упражнения для закрепления и расширения ваших знаний в данных областях и также пункт «Ответы» для проверки полученных знаний и коррекции ошибок.

Возможно, на первый взгляд, некоторые задачи покажутся устаревшими, так как географические названия стран, районов и городов, упомянутых на сайте, изменились со временем, законы астрономии же не претерпевали никаких изменений. Поэтому по нашему мнению, сборник содержит много полезной информации в теоретических частях, которые содержат неустаревающую информацию, доступную в виде таблиц, графиков, диаграмм и текста. Наш сайт предоставляет вам возможность начать изучение астрономии с азов и продолжить обучение с помощью решения задач. Сборник поможет вам заложить основы увлечения астрономией и может быть, в один день вы откроете новую звезду или полетите к ближайшей планете.

Примеры решения задач по астрономии

§ 1. Звезда Вега находится на расстоянии 26,4 св. года от Земли. Сколько лет летела бы к ней ракета с постоянной скоростью 30 км/с?

Скорость ракеты в 10 0 0 0 раз меньше, чем скорость света, поэтому космонавты будут лететь к Беги в 10000 раз дольше.

§ 2. В полдень ваша тень в два раза меньше, чем ваш рост. Определите высоту Солнца над горизонтом.

Высота Солнца h измеряется углом между плоскостью горизонта и направлением на светило. Из прямоугольного треугольника, где катетами являются L (длина тени) и Н (ваш рост), находим

§ 3. На сколько отличается местное время в Симферополе от киевского времени?

Зимой

То есть зимой местное время в Симферополе опережает киевское время. Весной стрелки всех часов в Европе переводят на 1 час вперед, поэтому киевское время опережает на 44 мин местное время в Симферополе.

§ 4. Астероид Амур движется по эллипсу с эксцентриситетом 0,43. Может ли этот астероид столкнуться с Землей, если его период вращения вокруг Солнца равен 2,66 года?

Астероид может встретиться с Землей, если он пересечется с орбитой Земли, то есть если расстояние в перигелии rmin = < 1 а. o .

С помощью третьего закона Кеплера определяем большую полуось орбиты астероида:

где a 2 — 1 а. o .— большая полуось орбиты Земли; T 2 = 1 год— период

Астероид Амур не пересечет орбиту Земли, поэтому не может столкнуться с Землей.

§ 5. На какой высоте над поверхностью Земли должен вращаться геостационарный спутник, висящий над одной точкой Земли?

Розе ЛС (Х — Н ЬІЛ •

1. С помощью третьего закона Кеплера определяем большую полуось орбиты спутника:

где а2 = 3 80000 км — большая полуось орбиты Луны; 7и, = 1 сутки — период вращения спутника вокруг Земли; Т”2 = 27,3 суток — период обращения Луны вокруг Земли.

Ответ. Геостационарные спутники вращаются с запада на восток в плоскости экватора на высоте 35500 км.

§ 6. Могут ли космонавты с поверхности Луны невооруженным глазом увидеть Черное море?

Определяем угол, под которым из Месяца видно Черное море. Из прямоугольного треугольника, в котором катетами являются расстояние до Луны и диаметр Черного моря, определяем угол:

Если в Украине день, то с Луны Черное море можно увидеть, потому что его угловой диаметр больше разрешающей способности глаза.

§ 8. На поверхности какой планеты земной группы вес космонавтов будет наименьшей ?

P = mg ; g = GM / R 2,

где G — гравитационная постоянная; М — масса планеты, R — радиус планеты. Наименьшая вес будет на поверхности той планеты, где меньше ускорение свободного падения. Из формулы g = GM / R определяем, что на Меркурии # = 3,78 м/с2 , на Венере # = 8,6 м/с2 , на Марсе # = 3,72 м/с2 , на Земле # = 9,78 м/с2 .

Вес будет наименьшим на Марсе в 2,6 раза меньше, чем на Земле.

§ 12. Когда, зимой или летом, в окно вашей квартиры полдень попадает больше солнечной энергии? Рассмотрите случаи: А. Окно выходит на юг; Б. Окно выходит на восток.

А. Количество солнечной энергии, которую получает единица поверхности за единицу времени, можно вычислить с помощью следующей формулы:

где q — солнечная постоянная; i — угол падения солнечных лучей.

Стена расположена перпендикулярно к горизонту, поэтому зимой угол падения солнечных лучей будет меньше. Итак, как это не странно, зимой в окно вашей квартиры от Солнца поступает больше энергии, чем летом.

Бы. Если окно выходит на восток, то солнечные лучи в полдень никогда не освещают вашу комнату.

§ 13. Определите радиус звезды Вега, которая излучает в 55 раз больше энергии, чем Солнце. Температура поверхности составляет 1 1000 К. Какой вид имела бы эта звезда на нашем небе, если бы она светила на месте Солнца?

Радиус звезды определяют с помощью формулы (13.11):

где Др, = 6 9 5 202 км — радиус Солнца;

— температура поверхности Солнца.

Звезда Вега имеет радиус в 2 раза больше, чем у Солнца, поэтому на нашем небе она имела бы вид синего диска с угловым диаметром 1°. Если бы Вега светила вместо Солнца, то Земля получала бы в 55 раз больше энергии, чем теперь, и температура на ее поверхности была бы выше 1000°С. Таким образом, условия на нашей планете стали бы непригодными для любых форм жизни.

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АСТРОНОМИИ

Мы представляем вашему вниманию «Сборник задач по астрономии». На нашем сайте вы найдете теоретическую часть, примеры, упражнения и ответы к ним, подразделенные на 4 основные категории, для удобства пользования сайтом. Данные разделы охватывают: основы сферической и практической астрономии, основы теоретической астрономии и небесной механики, основы астрофизики и характеристики телескопов.

Щелкнув курсором мыши в правой части нашего сайта на любом из подразделов в 4 категориях вы обнаружите в каждой из них теоретическую часть, которую мы советуем вам изучить до преступления к непосредственному решению задач, далее вы найдете пункт «Примеры», который мы добавили для лучшего понимания теоретической части, непосредственно сами упражнения для закрепления и расширения ваших знаний в данных областях и также пункт «Ответы» для проверки полученных знаний и коррекции ошибок.

Возможно, на первый взгляд, некоторые задачи покажутся устаревшими, так как географические названия стран, районов и городов, упомянутых на сайте, изменились со временем, законы астрономии же не претерпевали никаких изменений. Поэтому по нашему мнению, сборник содержит много полезной информации в теоретических частях, которые содержат неустаревающую информацию, доступную в виде таблиц, графиков, диаграмм и текста. Наш сайт предоставляет вам возможность начать изучение астрономии с азов и продолжить обучение с помощью решения задач. Сборник поможет вам заложить основы увлечения астрономией и может быть, в один день вы откроете новую звезду или полетите к ближайшей планете.

ОСНОВЫ СФЕРИЧЕСКОЙ И ПРАКТИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ

Кульминация светил. Вид звездного неба на различных географических параллелях

В каждом месте земной поверхности высота hp полюса мира всегда равна географической широте φ этого места, т. е. hp=φ (1)

а плоскость небесного экватора и плоскости небесных параллелей наклонены к плоскости истинного горизонта под углом

i=90°—φ (2)

Высота h и зенитное расстояние z любой точки небесной сферы, в том числе и любого светила, связаны между собою зависимостью

В момент верхней кульминации (рис. 1) светило со склонением δ φ светило (M4) в верхней кульминации пересекает небесный меридиан к северу от зенита (над точкой севера Ν), между зенитом Z и северным полюсом мира Р, и тогда зенитное расстояние светила

высота hв=(90°-δ)+φ (7)

азимут AB=180°, а часовой угол tB = 0° = 0ч.

В момент нижней кульминации (рис. 2) светило пересекает небесный меридиан под северным полюсом мира: незаходящее светило (M1)—над точкой севера N, заходящее светило (М2 и M3) и невосходящее светило (M4)—под точкой севера. В нижней кульминации высота светила

его зенитное расстояние zн=180°—δ—φ (9)

азимут Aн=180° и часовой угол tн=180°=12ч.

Рис. 2. Нижняя кульминация светил

В зависимости от φ, светила с δ 180° или hн φ северного тропика, и поэтому следует воспользоваться формулами (6) и (3):

zв= δ-φ = +45°58′-23°27′ = 22°31’N, hв=90°—zв=90°—22°31’=+67°29’N;

следовательно, азимут Aв=180°, а часовой угол tв=0° = 0ч.

На географической широте φ=+45°58’=δ зенитное расстояние Капеллы zв=δ-φ=0°, т. е. в верхней кульминации она находится в зените, и ее высота hв=+90°, часовой угол tв=0°=0ч, а азимут AB неопределенный.

Те же величины для северного полярного круга вычисляются по формулам (4) и (3), так как склонение звезды δ


Статьи по теме