Дефекты в Кристаллах Реферат

Дефекты в Кристаллах Реферат.rar
Закачек 3657
Средняя скорость 5782 Kb/s

Дефекты в Кристаллах Реферат

Дефектами кристалла называют всякое нарушение трансляционной симметрии кристалла — идеальной периодичности кристаллической решётки. Различают несколько разновидностей дефектов по размерности. А именно, бывают нульмерные (точечные), одномерные (линейные), двумерные (плоские) и трёхмерные (объемные) дефекты.

1. Нульмерные дефекты

К нульмерным (или точечным дефектам) кристалла относят все дефекты, которые связаны со смещением или заменой небольшой группы атомов (собственные точечные дефекты), а также с примесями. Они возникают при нагреве, легировании, в процессе роста кристалла и в результате радиационного облучения. Могут вноситься также в результате имплантации. Наиболее изучены, включая движение, взаимодействие, аннигиляцию, испарение.

  • вакансия — свободный, незанятый атомом, узел кристаллической решетки.
  • Собственный межузельный атом — атом основного элемента, находящийся в междоузельном положении элементарной ячейки.
  • Примесный атом замещения — замена атома одного типа, атомом другого типа в узле кристаллической решетки. В позициях замещения могут находиться атомы, которые по своим размерам и электронным свойствам относительно слабо отличаются от атомов основы.
  • Примесный атом внедрения — атом примеси располагается в междоузлии кристаллической решетки. В металлах примесями внедрения обычно являются водород, углерод, азот и кислород. В полупроводниках — это примеси, создающие глубокие энергетические уровни в запрещенной зоне, например, медь и золото в кремнии.

В кристаллах часто наблюдаются также комплексы, состоящие из нескольких точечных дефектов, например: пара Френкеля (вакансия + собственный междоузельный атом), дивакансия (вакансия + вакансия), А-центр (вакансия + атом кислорода в кремнии и германии) и др.

1.1. Термодинамика точечных дефектов

Точечные дефекты повышают энергию кристалла, так как на образование каждого дефекта была затрачена определенная энергия. Упругая деформация обуславливает очень малую долю энергии образования вакансии, так как смещения ионов не превышают 1 % и соответствующая им энергия деформации составляет десятые доли эВ. При образовании межузельного атома смещения соседних ионов могут достигать 20 % от межатомного расстояния, а соответствующая им энергия упругой деформации решетки — нескольких эВ. Основная доля образования точечного дефекта связана с нарушением периодичности атомной структуры и сил связи между атомами. Точечный дефект в металле взаимодействует со всем электронным газом. Удаление положительного иона из узла равносильно внесению точечного отрицательного заряда; от этого заряда отталкиваются электроны проводимости, что вызывает повышение их энергии. Теоретические расчеты показывают, что энергия образования вакансии в ГЦК решетке меди составляет около 1 эВ, а межузельного атома — от 2.5 до 3.5 эВ.

Несмотря на увеличение энергии кристалла при образовании собственных точечных дефектов, они могут находиться в термодинамическом равновесии в решетке, так как их образование приводит к росту энтропии. При повышенных температурах рост энтропийного члена TS свободной энергии F = UTS из-за образования точечных дефектов компенсирует рост полной энергии кристалла U, и свободная энергия оказывается минимальной.

Равновесная концентрация вакансий:

где E0 — энергия образования одной вакансии, k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура. Эта же формула справедлива для межузельных атомов. Формула показывает, что концентрация вакансий должна сильно зависеть от температуры. Формула для расчета проста, но точные количественные значения можно получить, только зная величину энергии образования дефекта. Рассчитать же теоретически эту величину весьма трудно, поэтому приходится довольствоваться лишь приближенными оценками.

Так как энергия образования дефекта входит в показатель степени, то это различие обусловливает громадную разницу в концентрации вакансий и межузельных атомов. Так, при 1000 °C в меди концентрация межузельных атомов составляет всего лишь 10 −39 , что на 35 порядков меньше концентрации вакансий при этой температуре. В плотных упаковках, какие характерны для большинства металлов, очень трудно образовываться межузельным атомам, и вакансии в таких кристаллах являются основными точечными дефектами (не считая примесных атомов).

1.2. Миграция точечных дефектов

Атомы, совершающие колебательное движение, непрерывно обмениваются энергией. Из-за хаотичности теплового движения энергия неравномерно распределена между разными атомами. В какой-то момент атом может получить от соседей такой избыток энергии, что он займет соседнее положение в решетке. Так осуществляется миграция (перемещение) точечных дефектов в объеме кристаллов.

Если один из атомов, окружающих вакансию, переместится в вакантный узел, то вакансия соответственно переместится на его место. Последовательные элементарные акты перемещения определенной вакансии осуществляются разными атомами. На рисунке показано, что в слое плотноупакованных шаров (атомов) для перемещения одного из шаров в вакантное место он должен раздвинуть шары 1 и 2. Следовательно, для перехода из положения в узле, где энергия атома минимальна, в соседний вакантный узел, где энергия также минимальна, атом должен пройти через состояние с повышенной потенциальной энергией, преодолеть энергетический барьер. Для этого и необходимо атому получить от соседей избыток энергии, который он теряет, «протискиваясь» в новое положение. Высота энергетического барьера Em называется энергией активации миграции вакансии.

1.3. Источники и стоки точечных дефектов

Основным источником и стоком точечных дефектов являются линейные и поверхностные дефекты — см. ниже. В крупных совершенных монокристаллах возможен распад пересыщенного твердого раствора собственных точечных дефектов с образованием т. н. микродефектов.

1.4. Комплексы точечных дефектов

Простейший комплекс точечных дефектов — бивакансия (дивакансия): две вакансии, расположенные в соседних узлах решетки. Большую роль в металлах и полупроводниках играют комплексы, состоящие из двух и более примесных атомов, а также из примесных атомов и собственных точечных дефектов. В частности, такие комплексы могут существенно влиять на прочностные, электрические и оптические свойства твердых тел.

2. Одномерные дефекты

Одномерные (линейные) дефекты представляют собой дефекты кристалла, размер которых по одному направлению много больше параметра решетки, а по двум другим — соизмерим с ним. К линейным дефектам относят дислокации и дисклинации. Общее определение: дислокация — граница области незавершенного сдвига в кристалле. Дислокации характеризуются вектором сдвига (вектором Бюргерса) и углом φ между ним и линией дислокации. При φ=0 дислокация называется винтовой; при φ=90° — краевой; при других углах — смешанной и тогда может быть разложена на винтовую и краевую компоненты. Дислокации возникают в процессе роста кристалла; при его пластической деформации и во многих других случаях. Их распределение и поведение при внешних воздействиях определяют важнейшие механические свойства, в частности такие как прочность, пластичность и др. Дисклинация — граница области незавершенного поворота в кристалле. Характеризуется вектором поворота.

3. Двумерные дефекты

Основной дефект-представитель этого класса — поверхность кристалла. Другие случаи — границы зёрен материала, в том числе малоугловые границы (представляют собой ассоциации дислокаций), плоскости двойникования, поверхности раздела фаз и др.

4. Трёхмерные дефекты

Объёмные дефекты. К ним относятся скопления вакансий, образующие поры и каналы; частицы, оседающие на различных дефектах (декорирующие), например пузырьки газов, пузырьки маточного раствора; скопления примесей в виде секторов (песочных часов) и зон роста. Как правило, это поры или включения примесных фаз. Представляют собой конгломерат из многих дефектов. Происхождение — нарушение режимов роста кристалла, распад пересыщенного твердого раствора, загрязнение образцов. В некоторых случаях (например, при дисперсионном твердении) объемные дефекты специально вводят в материал, для модификации его физических свойств.

5. Методы избавления от дефектов

Основной метод, который помогает избавляться от дефектов в кристалле — метод зонной плавки. Этот метод хорошо применим для кремния. Плавят малую часть кристалла, чтобы впоследствии перекристаллизовать расплав. Используют также просто отжиг. Дефекты при повышенной температуре обладают высоким коэффициентом диффузии. Вакансии могут выходить на поверхность, и поэтому говорят об испарении дефектов.

6. Полезные дефекты

При пластической деформации металлов (например, ковке, прокатке), генерируются многочисленные дислокации, по-разному ориентированные в пространстве, что затрудняет разрушение кристалла по сетке дислокаций. Таким образом увеличивается прочность металла, но в то же время снижается пластичность.

В искусственно выращенных рубинах, сапфирах для лазеров добавляют примеси (Cr, Fe, Ti) элементов — окрашивающие центры, которые участвуют в генерации когерентного света.

/>. А общее число частиц перешедшихиз узлов в междоузлие

/>. Найдем числочастиц переходящих из междоузлий в узлы (рекомбинирует). Это числопропорционально n, и пропорционально числу свободных мест в узлах, а точнеевероятности того, что частица наткнется на пустой узел, (то есть

/>. Тогда суммарное изменение числачастиц будет равна разности этих величин:
/>.
С течением времени потокичастиц из узлов в междоузлия и в обратном направлении станут, равны друг другуто есть, устанавливается стационарное состояние. Так как число частиц вмеждоузлиях много меньше общего числа узлов, то n можно пренебречь и />. Отсюда найдем
/>
– концентрация дефектовпо Френкелю, где a и b – неизвестные коэффициенты.Используя статистический подход, к концентрации дефектов по Френкелю и учтя,что N’ – число междоузлий, мы можем найти концентрацию дефектов по Френкелю: />, где N –число частиц, N’ – число междоузлий.
Процесс образованиядефектов по Френкелю является бимолекулярным процессом (2-х частичный процесс).В то же время процесс образования дефектов по Шотки, является мономолекулярнымпроцессом.
Дефект по Шоткипредставляет одну вакансию. Проведя аналогичные рассуждения, как и дляконцентрации дефектов по Френкелю, получим концентрацию дефектов по Шотки вследующем виде: />, где nш – концентрация дефектовпо Шотки, Eш – энергия образования дефектов по Шотки. Так как процессобразования по Шотки является мономолекулярным, то в отличие от дефектов поФренкелю, в знаменателе показателя экспоненты отсутствует 2. Процессобразования, например дефектов по Френкелю, характерно для атомных кристаллов.Для ионных кристаллов дефекты, например по Шотки, могут образовываться лишьпарами. Это происходит потому, что для сохранения электронейтральности ионногокристалла необходимо, чтобы на поверхность выходили одновременно пары ионовпротивоположного знака. То есть концентрация таких парных дефектов может бытьпредставлена в виде бимолекулярного процесса: />. Теперь можно найти отношениеконцентраций дефектов по Френкелю к концентрации дефектов по Шотки: />

/>. Энергия образования парныхдефектов по Шотки Eр и энергия образования дефектов по Френкелю Eф имеютвеличину порядка 1 эВ и могут отличаться друг от друга порядка несколькихдесятых эВ. KT для комнатных температур имеет значение порядка 0,03 эВ. Тогда />

/>. Отсюда следует, что дляконкретного кристалла будет преобладать один конкретный тип точечных дефектов.
/>/>
Скорость перемещениядефектов по кристаллу
Диффузия – есть процессперемещения частиц в кристаллической решетке на макроскопические расстояниявследствие флуктуации (изменения) тепловой энергии. Если перемещающиеся частицыявляются частицы самой решетки, то речь идет о самодиффузии. Если в перемещенииучаствуют частицы, являющиеся чужеродными, то речь идет о гетеродиффузии.Перемещение этих частиц в решетке может осуществлятся несколькими механизмами:
— За счет движениямеждоузельных атомов.
— За счет движениявакансий.
— За счет взаимногообмена мест междоузельных атомов и вакансий.
/>/>Диффузияза счет движения междоузельных атомов
Фактически носитдвухступенчатый характер:
— Междоузельный атомдолжен образоваться в решетке.
— Междоузельный атомдолжен перемещаться в решетке./> />
Положением в междоузлияхсоответствует минимум потенциальной энергии
Пример: имеемпространственную решетку. Частица в междоузлии.
Для того, чтобы частицаперешла из одного междоузлия в соседнее, она должна преодолеть потенциальныйбарьер высотой Em. Частота перескоков частиц из одного междоузлия в другоебудет пропорциональна />. Пусть частота колебания частиц,соответствует междоузлию v. Число соседних междоузлий равно Z. Тогда частотаперескоков: />.
/>/>
Диффузия за счет движенийвакансий
Процесс диффузии за счетвакансий также является 2-х ступенчатым. С одной стороны, вакансии должныобразовываться, с другой стороны, она должна перемещаться. Следует отметить,что свободное место (свободный узел), куда может переместиться частица,существует также лишь определенную долю времени пропорционально />, где Ev – энергияобразования вакансий. А частота перескоков будет иметь вид: />, где Em – энергиядвижения вакансий, Q=Ev+Em – энергия активации диффузии.
/>/>
Перемещение частиц набольшие расстояния
Рассмотрим цепочкуодинаковых атомов.
/>Предположим, чтоимеем цепочку одинаковых атомов. Они расположены на расстоянии d друг от друга.Частицы могут смещаться влево или в право. Среднее смещение частиц равно 0. Всилу равновероятности перемещения частиц в обоих направлениях:
/>.
Найдем среднеквадратичноесмещение:
/>. />. />,


Статьи по теме